मोडस पोनेंस: क्या p→q, p ⊨ q वैध है?
यदि p → q सत्य है और p भी सत्य है, तो q निकलता है। मोडस पोनेंस वह नियम है जिस पर लगभग हर प्रमाण टिका है, और नीचे का टैब्लो हर शाखा बंद कर देता है।
वैध
p→q, p ⊨ qटैब्लो की हर शाखा बंद हो जाती है, इसलिए कोई भी मान आधार वाक्यों को सत्य और निष्कर्ष को असत्य एक साथ नहीं बना सकता।
प्रमाण (सिमैंटिक टैब्लो)
- 1सत्य: p→qआधार वाक्य
- 2सत्य: pआधार वाक्य
- 3असत्य: qनिषिद्ध निष्कर्ष
- 4असत्य: pपंक्ति 1 से
शाखा बंद: पंक्ति 4 पंक्ति 2 का खंडन करती है।
- 5सत्य: qपंक्ति 1 से
शाखा बंद: पंक्ति 5 पंक्ति 3 का खंडन करती है।
बंद शाखा