विस्फोट सिद्धांत: क्या p, ¬p ⊨ q वैध है?
p और ¬p से कुछ भी निकल आता है: कोई भी मान दोनों आधार वाक्यों को सत्य नहीं बनाता, इसलिए कोई उन्हें सत्य और निष्कर्ष को असत्य भी नहीं बना सकता।
वैध
p, ¬p ⊨ qटैब्लो की हर शाखा बंद हो जाती है, इसलिए कोई भी मान आधार वाक्यों को सत्य और निष्कर्ष को असत्य एक साथ नहीं बना सकता।
प्रमाण (सिमैंटिक टैब्लो)
- 1सत्य: pआधार वाक्य
- 2सत्य: ¬pआधार वाक्य
- 3असत्य: qनिषिद्ध निष्कर्ष
- 4असत्य: pपंक्ति 2 से
शाखा बंद: पंक्ति 4 पंक्ति 1 का खंडन करती है।
बंद शाखा