विस्फोट सिद्धांत: क्या p, ¬p ⊨ q वैध है?

p और ¬p से कुछ भी निकल आता है: कोई भी मान दोनों आधार वाक्यों को सत्य नहीं बनाता, इसलिए कोई उन्हें सत्य और निष्कर्ष को असत्य भी नहीं बना सकता।

वैधp, ¬p ⊨ q

टैब्लो की हर शाखा बंद हो जाती है, इसलिए कोई भी मान आधार वाक्यों को सत्य और निष्कर्ष को असत्य एक साथ नहीं बना सकता।

प्रमाण (सिमैंटिक टैब्लो)

  1. 1सत्य: pआधार वाक्य
    1. 2सत्य: ¬pआधार वाक्य
      1. 3असत्य: qनिषिद्ध निष्कर्ष
        1. 4असत्य: pपंक्ति 2 से

          शाखा बंद: पंक्ति 4 पंक्ति 1 का खंडन करती है।

बंद शाखा

सिमैंटिक टैब्लो कैसे काम करते हैं →

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और हल किए गए प्रमाण