द्विनिषेध: क्या ¬¬p ⊨ p वैध है?
¬¬p और p एक ही पंक्तियों में सत्य हैं, इसलिए दोहरा निषेध कहीं भी हटाया जा सकता है। दो निषेध एक-दूसरे को काट देते हैं।
वैध
¬¬p ⊨ pटैब्लो की हर शाखा बंद हो जाती है, इसलिए कोई भी मान आधार वाक्यों को सत्य और निष्कर्ष को असत्य एक साथ नहीं बना सकता।
प्रमाण (सिमैंटिक टैब्लो)
- 1सत्य: ¬¬pआधार वाक्य
- 2असत्य: pनिषिद्ध निष्कर्ष
- 3असत्य: ¬pपंक्ति 1 से
- 4सत्य: pपंक्ति 3 से
शाखा बंद: पंक्ति 4 पंक्ति 2 का खंडन करती है।
बंद शाखा