Модус поненс: правильно ли p→q, p ⊨ q?

Если p → q верно и p истинно, следует q. Модус поненс — правило, на которое опирается почти всякое доказательство, и таблица ниже замыкает каждую ветвь.

Правильноеp→q, p ⊨ q

Все ветви таблицы замыкаются, поэтому ничто не делает посылки истинными, а заключение ложным одновременно.

Доказательство (семантическая таблица)

  1. 1p→qпосылка
    1. 2pпосылка
      1. 3qотрицание заключения
        1. 4p

        2. 5q

замкнутая ветвь

Как устроены семантические таблицы →

Попробовать в калькуляторе

Другие разобранные доказательства