Двойное отрицание: правильно ли ¬¬p ⊨ p?
¬¬p и p истинны в одних и тех же строках, поэтому двойное отрицание можно снимать где угодно. Два отрицания взаимно уничтожаются.
Правильное
¬¬p ⊨ pВсе ветви таблицы замыкаются, поэтому ничто не делает посылки истинными, а заключение ложным одновременно.
Доказательство (семантическая таблица)
- 1Истинно: ¬¬pпосылка
- 2Ложно: pотрицание заключения
- 3Ложно: ¬pиз строки 1
- 4Истинно: pиз строки 3
Ветвь замкнута: строка 4 противоречит строке 2.
замкнутая ветвь