Логический Калькулятор
Бесплатный генератор таблиц истинности для логики высказываний и булевой алгебры. Для любой формулы - таблица истинности, свойства, эквивалентные формы, карта Карно и схема из логических элементов, а для любого аргумента - доказательство семантической таблицей. Всё прямо в браузере.
Введите логическое выражение для его анализа (поддерживает пропозициональную логику, булеву алгебру)
Руководство
Нажмите на оператор, чтобы выполнить его пример в калькуляторе. Для каждого показаны все способы ввода.
Изучайте логику шаг за шагом
Последовательный путь от первого высказывания через таблицы истинности и булеву алгебру к тому, как логика применяется в программировании, математике и философии.
Практические задания
Решайте задачи на таблицы истинности, булеву алгебру, логические эквивалентности и доказательства. Следите за прогрессом и запускайте адаптивные тренировки.
Таблица Истинности в Выражение
Преобразуйте любую таблицу истинности в логическое выражение. Генерируйте булевы формулы в Дизъюнктивной Нормальной Форме (ДНФ) или Конъюнктивной Нормальной Форме (КНФ) из вашей пользовательской таблицы истинности.
О программе
Комплексный образовательный инструмент для пропозициональной логики, булевой алгебры и генерации таблиц истинности. Идеально подходит для студентов и профессионалов, работающих с логическими выражениями.
Контакт и Сообщить о Проблеме
Нашли ошибку или есть отзыв? Мы будем рады услышать от вас. Напишите нам на [email protected]. Запросы предпочтительно на английском языке.
Часто задаваемые вопросы
Ответы на распространённые вопросы о работе с Логическим калькулятором
Какие логические операторы поддерживает калькулятор?
Калькулятор поддерживает все стандартные логические операторы: НЕ (¬, !), И (&, ∧), ИЛИ (|, ∨), ИМПЛИКАЦИЯ (→, ->) и ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (↔, <->). С их помощью можно строить сложные логические выражения.
Как набрать символы вроде ∧ и → на обычной клавиатуре?
Это не обязательно. У каждого символа есть запись в ASCII, которую калькулятор понимает: & для ∧, | для ∨, ! или ~ для ¬, -> для → и <-> для ↔. Константы ⊤ и ⊥ можно записать как true и false либо как T и F. Если вам всё же нужны сами символы, их вставит клавиатура операторов под полем ввода.
Можно ли проверить, эквивалентны ли два логических выражения?
Да! Воспользуйтесь проверкой эквивалентности: разделите два выражения знаком '==', чтобы определить, логически ли они эквивалентны. Калькулятор сравнит их таблицы истинности и подтвердит эквивалентность.
Может ли калькулятор проверить, корректно ли рассуждение?
Да. Запишите посылки через запятую, затем знак следования, затем заключение — например, 'p, p -> q ⊨ q'. Знак следования можно набрать и как |= или |-. Калькулятор сообщит, следует ли заключение, какие посылки действительно нужны, могут ли все посылки быть истинными одновременно, а если рассуждение неверно — покажет контрмодели, в которых каждая посылка истинна, а заключение ложно.
Что означают «выполнимое» и «общезначимое»?
Выполнимое выражение можно сделать истинным хотя бы при одном наборе значений истинности. Общезначимое выражение (тавтология) истинно при любых наборах. Калькулятор автоматически проверяет оба свойства для ваших выражений.
Данные
Мы используем локальное хранилище для сохранения вашей истории.