Логические упражнения

Практикуйте и улучшайте свои логические навыки с интерактивными упражнениями, охватывающими булеву алгебру, пропозициональную логику, таблицы истинности и многое другое.

Тренировка

Практикуйтесь в упражнениях последовательно на основе ваших текущих фильтров и предпочтений сортировки. Идеально для систематического обучения и развития навыков.

Последовательная практика
Отслеживайте свой прогресс
Учитесь в своем темпе
НачинающийЛогическая эквивалентностьПеретащить Доказательство

Расположите следующие шаги в правильном порядке, чтобы доказать Q из данных посылок. Цель: Доказать Q

P → Q, P ⊢ Q
Начать
НачинающийПропозициональная логикаВвод Выражения

Выразите следующее утверждение с помощью логических символов: «Если идёт дождь, то земля мокрая» Используйте: - R для «идёт дождь» - W для «земля мокрая» - ** → ** для импликации Введите ваш ответ, используя символы, доступные в калькуляторе.

Начать
НачинающийПропозициональная логикаВвод Выражения

Выразите следующее утверждение с помощью логических символов: "Солнечно и тепло" Используйте: - S для "солнечно" - W для "тепло" - ** ∧ ** для конъюнкции (and) Введите ваш ответ, используя символы, доступные в калькуляторе.

Начать
НачинающийПропозициональная логикаВвод Выражения

Выразите следующее утверждение с помощью логических символов: "Я буду изучать математику или физику" Используйте: - M для "Я буду изучать математику" - P для "Я буду изучать физику" - ** ∨ ** для дизъюнкции (или) Введите ваш ответ, используя символы, доступные в калькуляторе.

Начать
НачинающийПропозициональная логикаВвод Выражения

Выразите следующее утверждение, используя логические символы: "Дождь не идёт" Используйте: - R для "идёт дождь" - ¬ для отрицания (не) Введите ваш ответ, используя символы, доступные в калькуляторе.

Начать
НачинающийПропозициональная логикаВвод Выражения

Выразите следующее утверждение с помощью логических символов: "Сигнализация звонит тогда и только тогда, когда обнаружено движение" Используйте: - A для "сигнализация звонит" - M для "обнаружено движение" - ** ↔ ** для двойной импликации (тогда и только тогда) Введите ваш ответ, используя символы, доступные в калькуляторе.

Начать

Просмотр по категориям

Булева алгебра

Освойте основы булевой алгебры, включая базовые операции, законы и техники упрощения.

29 упражнения

Логическая эквивалентность

Научитесь выявлять и доказывать логические эквивалентности различными методами.

41 упражнения

Пропозициональная логика

Изучите пропозициональную логику с импликациями, биусловиями и сложными логическими отношениями.

42 упражнения

Таблицы истинности

Практикуйтесь в создании и анализе таблиц истинности для различных логических выражений.

27 упражнения

Просмотр по сложности

Начинающий

Основные концепции и простые применения - идеально для начала работы.

45 упражнения

Средний

Более сложные проблемы, требующие понимания нескольких концепций.

37 упражнения

Продвинутый

Сложные упражнения, которые тестируют глубокое понимание и навыки применения.

32 упражнения

Эксперт

Задачи экспертного уровня для тех, кто освоил основы.

25 упражнения

Просмотр по типу

Множественный выбор

Выберите правильный ответ.

16 упражнения

Упрощение

Упростите логическое выражение.

30 упражнения

Проверка эквивалентности

Сравните два логических выражения.

21 упражнения

Перетащить Доказательство

Переставьте шаги доказательства в правильном порядке.

5 упражнения

Оценка выражения

Оцените истинностное значение выражения.

5 упражнения

Завершение доказательства

Заполните недостающие шаги в частичном доказательстве.

5 упражнения

Доказательство

Постройте пошаговое доказательство.

5 упражнения

Ввод Выражения

Напишите логическое выражение.

26 упражнения

Таблица истинности

Создайте полную таблицу истинности.

26 упражнения
Назад к калькулятору

Часто задаваемые вопросы

Ответы на распространённые вопросы о работе с Логическим калькулятором

Какие бывают упражнения?

Выбор из вариантов, заполнение таблиц истинности, упрощение, проверки эквивалентности, ввод и вычисление выражений, а также доказательства — включая достраивание доказательств и конструктор доказательств с перетаскиванием. Они разбиты на логику высказываний, булеву алгебру, таблицы истинности, логическую эквивалентность, логику предикатов и натуральный вывод, и их можно фильтровать по категории, типу, сложности и метке.

Что означают уровни сложности?

Их четыре: начальный, средний, продвинутый и экспертный. Они описывают, сколько нужно знать, а не сколько времени займёт упражнение; у каждого упражнения также указаны примерное время и количество баллов.

Что такое тренировка?

Серия упражнений одного уровня сложности, при желании ограниченная нужными категориями и типами. По ходу ведётся счёт, а в конце подводится итог и, если есть следующий уровень, предлагается перейти к нему.

Как проверяются мои ответы?

В вашем браузере, тем же движком, что и калькулятор. Большинство типов сравнивают ваш ответ с ожидаемым после приведения пробелов и обозначений к единому виду; ввод выражений идёт дальше и проверяет логическую эквивалентность, так что формула, записанная иначе, но означающая то же самое, тоже засчитывается. У каждого упражнения есть объяснение, которое показывается после ответа.

Можно ли получить подсказку, если я застрял?

Да, там, где у упражнения она есть: подсказка, которую можно раскрыть, не выдавая ответа. Если её мало, быстрее всего вернуться в тему помогает соответствующее руководство — категории упражнений и руководства следуют одним и тем же темам.

Смотреть все вопросы