Принцип взрыва: правильно ли p, ¬p ⊨ q?
Из p и ¬p следует что угодно: ни одно означивание не делает обе посылки истинными, а значит, не сделает их истинными при ложном заключении.
Правильное
p, ¬p ⊨ qВсе ветви таблицы замыкаются, поэтому ничто не делает посылки истинными, а заключение ложным одновременно.
Доказательство (семантическая таблица)
- 1Истинно: pпосылка
- 2Истинно: ¬pпосылка
- 3Ложно: qотрицание заключения
- 4Ложно: pиз строки 2
Ветвь замкнута: строка 4 противоречит строке 1.
замкнутая ветвь