Закон де Моргана: правильно ли ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q?

¬(p ∧ q) не указывает, какой из членов ложен, а лишь то, что оба сразу не выполняются, — это и есть ¬p ∨ ¬q.

Правильное¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q

Все ветви таблицы замыкаются, поэтому ничто не делает посылки истинными, а заключение ложным одновременно.

Доказательство (семантическая таблица)

  1. 1¬(p∧q)посылка
    1. 2¬p∨¬qотрицание заключения
      1. 3p∧q
        1. 4¬p
          1. 5¬q
            1. 6p
              1. 7q
                1. 8p

                2. 9q

замкнутая ветвь

Как устроены семантические таблицы →

Попробовать в калькуляторе

Другие разобранные доказательства