二重否定:¬¬p ⊨ p は妥当か?
¬¬p と p は同じ行で真なので、二重否定はどこにあっても外せます。否定は二つで打ち消し合います。
妥当
¬¬p ⊨ pタブローのすべての枝が閉じるので、前提が真で結論が偽になる割り当ては存在しません。
証明(意味論的タブロー)
- 1真: ¬¬p前提
- 2偽: p結論の否定
- 3偽: ¬p1 行目から
- 4真: p3 行目から
枝が閉じました: 4 行目は 2 行目と矛盾します。
閉じた枝
¬¬p と p は同じ行で真なので、二重否定はどこにあっても外せます。否定は二つで打ち消し合います。
¬¬p ⊨ pタブローのすべての枝が閉じるので、前提が真で結論が偽になる割り当ては存在しません。
枝が閉じました: 4 行目は 2 行目と矛盾します。
閉じた枝