構成的ジレンマ：p∨q, p→r, q→r ⊨ r は妥当か？
p でも q でも r が従うので、r は無条件に従います。選言と両側からの条件法が共通の結論を与えます。
妥当
p∨q, p→r, q→r ⊨ rタブローのすべての枝が閉じるので、前提が真で結論が偽になる割り当ては存在しません。
証明（意味論的タブロー）
- 1真: p∨q前提
- 2真: p→r前提
- 3真: q→r前提
- 4偽: r結論の否定
- 5真: p1 行目から
- 6偽: p2 行目から
枝が閉じました: 6 行目は 5 行目と矛盾します。
- 7真: r2 行目から
枝が閉じました: 7 行目は 4 行目と矛盾します。
- 8真: q1 行目から
- 9偽: p2 行目から
- 10偽: q3 行目から
枝が閉じました: 10 行目は 8 行目と矛盾します。
- 11真: r3 行目から
枝が閉じました: 11 行目は 4 行目と矛盾します。
- 12真: r2 行目から
枝が閉じました: 12 行目は 4 行目と矛盾します。
閉じた枝