Bikonditional-Beseitigung: Ist p↔q, p ⊨ q gültig?

Beide Seiten von p ↔ q tragen immer denselben Wahrheitswert, also gibt p das q — und q gäbe das p. Ein Bikonditional gilt in beide Richtungen.

Gültigp↔q, p ⊨ q

Jeder Ast des Tableaus schließt sich, also macht nichts die Prämissen wahr und die Konklusion zugleich falsch.

Beweis (semantisches Tableau)

  1. 1p↔qPrämisse
    1. 2pPrämisse
      1. 3qnegierte Konklusion
        1. 4p
          1. 5q

        2. 6p

geschlossener Ast

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