Wahrheitstabelle zu Ausdruck Generator
Wandeln Sie jede Wahrheitstabelle in einen logischen Ausdruck um. Generieren Sie Boolesche Formeln in Disjunktiver Normalform (DNF) oder Konjunktiver Normalform (KNF) aus Ihrer benutzerdefinierten Wahrheitstabelle.
| p | q | Ausgabe |
|---|---|---|
| ⊥ | ⊥ | |
| ⊤ | ⊥ | |
| ⊥ | ⊤ | |
| ⊤ | ⊤ |
Klicken Sie auf die Ausgabewerte, um zwischen wahr (⊤) und falsch (⊥) zu wechseln
Boolesche Synthese verstehen
Disjunktive Normalform (DNF)
DNF stellt eine Formel als ODER von UNDs dar (Summe der Produkte). Für jede Zeile, in der die Ausgabe wahr ist, erstellen wir einen Minterm, der alle Variablen mit UND verknüpft und die falschen negiert. Diese Minterme werden dann mit ODER verknüpft.
Konjunktive Normalform (KNF)
KNF stellt eine Formel als UND von ODERs dar (Produkt der Summen). Für jede Zeile, in der die Ausgabe falsch ist, erstellen wir einen Maxterm, der alle Variablen mit ODER verknüpft und die wahren negiert. Diese Maxterme werden dann mit UND verknüpft.
Anwendungen der Wahrheitstabellensynthese
Die Umwandlung von Wahrheitstabellen in logische Ausdrücke ist eine grundlegende Technik in der Informatik und Digitalelektronik. Dieses Tool hilft bei:
- Digitale Schaltungsentwurf - Erstellen Sie Boolesche Gleichungen für Logikgatter aus dem gewünschten Ein-/Ausgabeverhalten
- Softwareentwicklung - Generieren Sie bedingte Logik aus Spezifikationstabellen
- Akademische Studien - Lernen und üben Sie Boolesche Algebra und Aussagenlogik
- Logikoptimierung - Vergleichen Sie DNF- und KNF-Formen, um einfachere äquivalente Ausdrücke zu finden