Logikrechner
Kostenloser Wahrheitstabellen-Generator für Aussagenlogik und Boolesche Algebra. Zu jedem Ausdruck die Wahrheitstabelle, Eigenschaften, äquivalente Formen, das Karnaugh-Diagramm und den Schaltplan - und zu jedem Argument einen Beweis als semantisches Tableau. Alles im Browser.
Geben Sie einen logischen Ausdruck ein, um ihn zu analysieren (unterstützt Aussagenlogik, Boolesche Algebra)
Anleitung
Klicken Sie auf einen Operator, um sein Beispiel im Rechner auszuprobieren. Jeder zeigt alle Schreibweisen, die Sie eingeben können.
Logik lernen, Schritt für Schritt
Ein geführter Weg von der ersten Aussage über Wahrheitstabellen und Boolesche Algebra bis dahin, wie Logik in Programmierung, Mathematik und Philosophie eingesetzt wird.
Übungsaufgaben
Üben Sie mit Aufgaben zu Wahrheitstabellen, Boolescher Algebra, logischen Äquivalenzen und Beweisen. Verfolgen Sie Ihren Fortschritt und starten Sie adaptive Trainingseinheiten.
Wahrheitstabelle zu Ausdruck
Wandeln Sie jede Wahrheitstabelle in einen logischen Ausdruck um. Generieren Sie Boolesche Formeln in Disjunktiver Normalform (DNF) oder Konjunktiver Normalform (KNF) aus Ihrer benutzerdefinierten Wahrheitstabelle.
Über
Ein umfassender Logik-Rechner, Aussagenlogik-Rechner und Boolescher Rechner. Perfekt für Studenten und Fachleute, die mit Aussagenlogik, Boolescher Algebra, Prädikatenlogik, Wahrheitstabellen und logischen Ausdrücken arbeiten.
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Fehler gefunden oder Feedback? Wir würden gerne von Ihnen hören. Senden Sie uns eine E-Mail an [email protected]. Anfragen werden bevorzugt auf Englisch beantwortet.
Häufig gestellte Fragen
Antworten auf häufige Fragen zur Nutzung des Logik-Rechners
Welche logischen Operatoren unterstützt der Rechner?
Der Rechner unterstützt alle gängigen logischen Operatoren: NICHT (¬, !), UND (&, ∧), ODER (|, ∨), IMPLIKATION (→, ->) und BIKONDITIONAL (↔, <->). Mit diesen Operatoren kannst du komplexe logische Ausdrücke aufbauen.
Wie tippe ich Symbole wie ∧ und → auf einer normalen Tastatur?
Gar nicht nötig. Für jedes Symbol gibt es eine ASCII-Schreibweise, die der Rechner versteht: & für ∧, | für ∨, ! oder ~ für ¬, -> für → und <-> für ↔. Die Konstanten ⊤ und ⊥ lassen sich als true und false oder als T und F schreiben. Wenn du die Symbole selbst bevorzugst, fügt die Operatortastatur unter dem Eingabefeld sie für dich ein.
Kann ich prüfen, ob zwei logische Ausdrücke äquivalent sind?
Ja! Nutze die Äquivalenzprüfung, indem du zwei Ausdrücke durch '==' trennst, um festzustellen, ob sie logisch äquivalent sind. Der Rechner vergleicht ihre Wahrheitstafeln, um die Äquivalenz zu bestätigen.
Kann der Rechner prüfen, ob ein Argument gültig ist?
Ja. Schreibe die Prämissen durch Kommas getrennt, dann einen Folgerungsstrich und dann die Konklusion, etwa 'p, p -> q ⊨ q'. Der Folgerungsstrich lässt sich auch als |= oder |- tippen. Der Rechner sagt dir, ob die Konklusion folgt, welche Prämissen tatsächlich gebraucht werden, ob die Prämissen alle zugleich wahr sein können und – wenn das Argument scheitert – nennt er Gegenmodelle, in denen jede Prämisse wahr und die Konklusion falsch ist.
Was bedeuten 'erfüllbar' und 'gültig'?
Ein erfüllbarer Ausdruck kann unter mindestens einer Belegung von Wahrheitswerten wahr werden. Ein gültiger Ausdruck (Tautologie) ist unter allen möglichen Belegungen wahr. Der Rechner prüft beide Eigenschaften automatisch für deine Ausdrücke.
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