若 p → q 成立且 p 为真，则 q 成立。肯定前件是几乎所有证明所依赖的规则，下面的语义表每条分支都关闭。
p→q, p ⊨ q
语义表的所有分支都关闭，因此没有任何赋值能让前提为真而结论为假。
×分支关闭：第 4 行与第 2 行矛盾。2, 4
×分支关闭：第 5 行与第 3 行矛盾。3, 5
× 关闭的分支
语义表如何运作 →
p→q, ¬q ⊨ ¬p
p→q, q→r ⊨ p→r
p∨q, ¬p ⊨ q
p∨q, p→r, q→r ⊨ r
p→q ⊨ ¬q→¬p
¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q
p→q ⊨ ¬p∨q
¬¬p ⊨ p
p↔q, p ⊨ q
⊨ p∨¬p
p, ¬p ⊨ q
p→q, q ⊨ p
p→q, ¬p ⊨ ¬q
p∨q, p ⊨ ¬q
