逻辑计算器

面向命题逻辑与布尔代数的免费真值表生成器。任何表达式都能得到真值表、性质、等价形式、卡诺图和电路图；任何论证都能得到语义表证明。全部在浏览器中完成。

输入逻辑表达式进行分析（支持命题逻辑、布尔代数）

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指南

点击任一运算符，即可在计算器中运行它的示例。每个运算符都列出了所有可以输入的写法。

为你自己的任何公式生成真值表，旁边还有性质、等价形式和卡诺图。

通过真值表、布尔代数、逻辑等价和证明等练习题进行训练。记录你的进度，并开始自适应训练。

将任何真值表转换为逻辑表达式。从您的自定义真值表生成析取范式（DNF）或合取范式（CNF）的布尔公式。

综合逻辑计算器、命题计算器和布尔计算器工具。非常适合处理命题逻辑、布尔代数、谓词逻辑、真值表和逻辑表达式的学生和专业人士。

发现错误或有反馈？我们很乐意听取您的意见。发送电子邮件至 [email protected]。查询最好用英语。

关于逻辑计算器使用方式的常见问题解答

计算器支持哪些逻辑运算符？

计算器支持所有标准逻辑运算符：非（¬, !）、与（&, ∧）、或（|, ∨）、蕴含（→, ->）和等值（↔, <->）。你可以用这些运算符构建复杂的逻辑表达式。

在普通键盘上怎么输入 ∧、→ 这类符号？

不必输入。每个符号都有计算器认得的 ASCII 写法：∧ 写作 &，∨ 写作 |，¬ 写作 ! 或 ~，→ 写作 ->，↔ 写作 <->。常量 ⊤ 和 ⊥ 可以写成 true 和 false，或者 T 和 F。如果你更喜欢符号本身，输入框下方的运算符键盘会替你插入。

我能检查两个逻辑表达式是否等价吗？

可以！用 '==' 分隔两个表达式即可使用等价检查功能，判断它们在逻辑上是否等价。计算器会比较两者的真值表来验证等价性。

计算器能检查一个论证是否有效吗？

可以。用逗号分隔前提，接着写推出符号，然后写结论，例如 'p, p -> q ⊨ q'。推出符号也可以打成 |= 或 |-。计算器会告诉你结论是否成立、哪些前提是真正必要的、这些前提能否同时为真；当论证不成立时，还会给出反模型，即让每个前提为真而结论为假的赋值。

“可满足”和“有效”是什么意思？

可满足的表达式是指至少存在一种真值赋值能让它为真。有效的表达式（重言式）在所有可能的赋值下都为真。计算器会自动为你的表达式检查这两项性质。

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