真值表生成器

如何生成真值表

1. 在上方输入框中写下公式，例如 (A & B) -> C。如果不想手动输入符号，可以使用运算符键盘插入。
2. 生成器从公式中读出变量，并为它们取值的每一种组合生成一行：n 个变量得到 2ⁿ 行，顺序始终一致，因此两张真值表可以逐行比较。
3. 看最后一列：它是整个公式在该行的真值。重言式在每一行都为真，矛盾式在任何一行都不为真，介于两者之间的就是偶然式。
4. 把表导出为 Markdown、CSV 或 LaTeX，或复制分享链接：公式就在网址里，因此这张表以后还能重新打开，也能交给别人。

完整计算器还能做什么

• 公式是重言式、矛盾式、偶然式，还是仅仅可满足。
• 等价形式：按代数定律的改写，以及直接从真值表读出的析取范式与合取范式。
• 二到四个变量的卡诺图，圈出各个分组，并写出最简形式。
• 表达式树，以及同一公式画成的逻辑门电路图。
• 论证与等值检验同样支持：p, p → q ⊨ q 会检验该论证，不成立时给出反模型。

一个完整示例

((A∧B)→C) 的真值表，正是生成器所建的样子：三个变量，因此八行，先求出合取，再由它读出蕴含。

基本运算符的真值表

生成器所建的每一张表，都是这五张表按公式的括号与运算符优先级依次套用的结果。

这张表会有多少行？

每一种真值组合占一行，因此含 n 个不同变量的公式有 2ⁿ 行。每加一个变量，表就翻一倍。

现成的真值表

人们最常需要的那些公式，真值表已经生成好，并各有链接。