(A∧B) 的真值表

(A∧B)

属性: 偶然式

真值表
AB(A∧B)
假假假
真假假
假真假
真真真
在计算器中尝试真值表生成器为你自己的任何公式生成真值表,旁边还有性质、等价形式和卡诺图。

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常见问题

关于逻辑计算器使用方式的常见问题解答

怎样为我的表达式生成真值表?

只需在计算器的输入框里输入逻辑表达式并点击计算。真值表会自动生成,列出变量取值的所有可能组合以及表达式对应的结果。

各行是按什么顺序排列的?

变量按字母顺序排列,各行从“全为假”开始逐一枚举所有赋值,第一个变量变化最快,因此最后一行是所有变量都为真的那一行。教科书在这一点上并不统一——很多是从“全为真”开始的——所以行序可能和你的课堂笔记不同,但表格表达的内容完全一样。

我的真值表会有多少行?

2 的不同变量个数次方:3 个变量是 8 行,4 个是 16 行,10 个就是 1024 行。每多一个变量,表格就翻一倍,所以判断一个长公式,通常看性质和等价形式比逐行阅读更省力。

可以显示 1 和 0 而不是 ⊤ 和 ⊥ 吗?

可以。真值表上的记法开关可在符号 ⊤、⊥ 与数字 1、0 之间切换,你的选择会记在这个浏览器里,下次访问依然有效。

怎样从真值表看出一个公式是不是重言式?

看最后一列。如果每一行都为真,公式就是重言式;每一行都为假就是矛盾式;两者都有则是偶然式。只要有一行为真,它就是可满足的。计算器会把这些结论写在表格上方,所以这一列更适合用来核对结论,而不是推导结论。

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