排中律:⊨ p∨¬p 有效吗?

p ∨ ¬p 在每一行都为真,且完全不需要前提:任何命题非真即假,没有第三种可能。

有效⊨ p∨¬p

语义表的所有分支都关闭,因此没有任何赋值能让前提为真而结论为假。

证明(语义表)

  1. 1: p∨¬p否定的结论
    1. 2: p来自第 1 行
      1. 3: ¬p来自第 1 行
        1. 4: p来自第 3 行

          分支关闭:第 4 行与第 2 行矛盾。

关闭的分支

语义表如何运作 →

在计算器中尝试

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