这是谬误：p ∨ q 是相容析取，两侧可以同时成立。知道 p 并不能得出关于 q 的任何结论，如下面的开放分支所示。
p∨q, p ⊨ ¬q
有一条分支保持开放，因此前提为真时结论仍可能为假。
○分支开放。p = ⊤, q = ⊤
○ 开放的分支
语义表如何运作 →
在这些赋值下所有前提为真但结论为假，因此结论并不成立。
p = ⊤, q = ⊤
p→q, p ⊨ q
p→q, ¬q ⊨ ¬p
p→q, q→r ⊨ p→r
p∨q, ¬p ⊨ q
p∨q, p→r, q→r ⊨ r
p→q ⊨ ¬q→¬p
¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q
p→q ⊨ ¬p∨q
¬¬p ⊨ p
p↔q, p ⊨ q
⊨ p∨¬p
p, ¬p ⊨ q
p→q, q ⊨ p
p→q, ¬p ⊨ ¬q
