爆炸原理:p, ¬p ⊨ q 有效吗?

由 p 与 ¬p 可推出任何结论:没有任何赋值能让两个前提同真,因此也没有赋值能让前提为真而结论为假。

有效p, ¬p ⊨ q

语义表的所有分支都关闭,因此没有任何赋值能让前提为真而结论为假。

证明(语义表)

  1. 1: p前提
    1. 2: ¬p前提
      1. 3: q否定的结论
        1. 4: p来自第 2 行

          分支关闭:第 4 行与第 1 行矛盾。

关闭的分支

语义表如何运作 →

在计算器中尝试

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