Modus ponens: är p→q, p ⊨ q giltigt?

Gäller p → q och är p sann, följer q. Modus ponens är regeln som nästan varje bevis vilar på, och tablån nedan sluter varje gren.

Giltigtp→q, p ⊨ q

Varje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.

Bevis (semantiskt tablå)

  1. 1p→qpremiss
    1. 2ppremiss
      1. 3qnegerad slutsats
        1. 4p

        2. 5q

sluten gren

Så fungerar semantiska tablåer →

Prova i Kalkylatorn

Fler genomgångna bevis