Dubbel negation: är ¬¬p ⊨ p giltigt?
¬¬p och p är sanna i samma rader, så en dubbel negation kan strykas var den än står. Två negationer tar ut varandra.
Giltigt
¬¬p ⊨ pVarje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.
Bevis (semantiskt tablå)
- 1Sant: ¬¬ppremiss
- 2Falskt: pnegerad slutsats
- 3Falskt: ¬pfrån rad 1
- 4Sant: pfrån rad 3
Gren sluten: rad 4 motsäger rad 2.
sluten gren