Dubbel negation: är ¬¬p ⊨ p giltigt?

¬¬p och p är sanna i samma rader, så en dubbel negation kan strykas var den än står. Två negationer tar ut varandra.

Giltigt¬¬p ⊨ p

Varje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.

Bevis (semantiskt tablå)

  1. 1Sant: ¬¬ppremiss
    1. 2Falskt: pnegerad slutsats
      1. 3Falskt: ¬pfrån rad 1
        1. 4Sant: pfrån rad 3

          Gren sluten: rad 4 motsäger rad 2.

sluten gren

Så fungerar semantiska tablåer →

Prova i Kalkylatorn

Fler genomgångna bevis