De Morgans lag: är ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q giltigt?

¬(p ∧ q) säger inte vilket led som faller, bara att båda inte kan gälla — precis ¬p ∨ ¬q. Att förneka en konjunktion fördelar negationen.

Giltigt¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q

Varje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.

Bevis (semantiskt tablå)

  1. 1¬(p∧q)premiss
    1. 2¬p∨¬qnegerad slutsats
      1. 3p∧q
        1. 4¬p
          1. 5¬q
            1. 6p
              1. 7q
                1. 8p

                2. 9q

sluten gren

Så fungerar semantiska tablåer →

Prova i Kalkylatorn

Fler genomgångna bevis