Bekräftande av konsekvensen: är p→q, q ⊨ p giltigt?
Ett felslut: p → q tillsammans med q lämnar p öppen, för q kan gälla av skäl som inte har med p att göra. Den öppna grenen nedan ger motmodellen.
Ogiltigt
p→q, q ⊨ pEn gren förblir öppen, så premisserna kan gälla medan slutsatsen faller.
Bevis (semantiskt tablå)
- 1Sant: p→qpremiss
- 2Sant: qpremiss
- 3Falskt: pnegerad slutsats
- 4Falskt: pfrån rad 1
Gren öppen.p = ⊥, q = ⊤
- 5Sant: qfrån rad 1
Gren öppen.p = ⊥, q = ⊤
öppen gren
Motmodeller
Under dessa tilldelningar är alla premisser sanna men slutsatsen falsk, så slutsatsen följer inte.
p = ⊥, q = ⊤