Disjunktiv syllogism: är p∨q, ¬p ⊨ q giltigt?
En disjunktion kräver minst en sann sida, så p ∨ q med ¬p lämnar q. Utesluts det ena ledet står det andra kvar.
Giltigt
p∨q, ¬p ⊨ qVarje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.
Bevis (semantiskt tablå)
- 1Sant: p∨qpremiss
- 2Sant: ¬ppremiss
- 3Falskt: qnegerad slutsats
- 4Falskt: pfrån rad 2
- 5Sant: pfrån rad 1
Gren sluten: rad 5 motsäger rad 4.
- 6Sant: qfrån rad 1
Gren sluten: rad 6 motsäger rad 3.
sluten gren