Lagen om det uteslutna tredje: är ⊨ p∨¬p giltigt?

p ∨ ¬p är sann i varje rad och kräver ingen premiss alls: varje påstående är sant eller falskt, utan någon tredje möjlighet.

Giltigt⊨ p∨¬p

Varje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.

Bevis (semantiskt tablå)

  1. 1Falskt: p∨¬pnegerad slutsats
    1. 2Falskt: pfrån rad 1
      1. 3Falskt: ¬pfrån rad 1
        1. 4Sant: pfrån rad 3

          Gren sluten: rad 4 motsäger rad 2.

sluten gren

Så fungerar semantiska tablåer →

Prova i Kalkylatorn

Fler genomgångna bevis