Lagen om det uteslutna tredje: är ⊨ p∨¬p giltigt?
p ∨ ¬p är sann i varje rad och kräver ingen premiss alls: varje påstående är sant eller falskt, utan någon tredje möjlighet.
Giltigt
⊨ p∨¬pVarje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.
Bevis (semantiskt tablå)
- 1Falskt: p∨¬pnegerad slutsats
- 2Falskt: pfrån rad 1
- 3Falskt: ¬pfrån rad 1
- 4Sant: pfrån rad 3
Gren sluten: rad 4 motsäger rad 2.
sluten gren