Vanliga frågor

Kalkylatorn stöder alla vanliga logiska operatorer: ICKE (¬, !), OCH (&, ∧), ELLER (|, ∨), IMPLIKATION (→, ->) och EKVIVALENS (↔, <->). Med dessa operatorer kan du bygga sammansatta logiska uttryck.

Det behöver du inte. Varje tecken har en ASCII-stavning som kalkylatorn förstår: & för ∧, | för ∨, ! eller ~ för ¬, -> för → och <-> för ↔. Konstanterna ⊤ och ⊥ kan skrivas som true och false, eller T och F. Föredrar du symbolerna själva infogar operatortangentbordet under inmatningsfältet dem åt dig.

Ja! Använd ekvivalenskontrollen genom att skilja två uttryck åt med '==' för att avgöra om de är logiskt ekvivalenta. Kalkylatorn jämför deras sanningstabeller för att bekräfta ekvivalensen.

Ja. Skriv premisserna åtskilda med komman, sedan ett konsekvensstreck och därefter slutsatsen, till exempel 'p, p -> q ⊨ q'. Konsekvensstrecket kan också skrivas som |= eller |-. Kalkylatorn anger om slutsatsen följer, vilka premisser som faktiskt behövs, om premisserna kan vara sanna samtidigt och — när argumentet inte håller — visar den motmodeller där varje premiss är sann och slutsatsen falsk.

Ett satisfierbart uttryck kan göras sant under minst en tilldelning av sanningsvärden. Ett giltigt uttryck (en tautologi) är sant under alla möjliga tilldelningar. Kalkylatorn kontrollerar automatiskt båda egenskaperna för dina uttryck.

Uttrycksträdet visar strukturen i ditt logiska uttryck. Du kan klicka på variabelnoderna för att växla mellan sant (grönt) och falskt (rött), och trädet uppdateras automatiskt och visar hur ändringarna påverkar hela uttrycket.

Ja. Uttrycksvyn har ett grindläge som ritar om samma formel som ett kretsschema enligt IEEE-standard, med en grind per konnektiv och dragna ledningar som visar hur signalerna går från ingångarna till utgången. Det är samma uttryck som i trädvyn, ritat så som en kurs i digitalteknik skulle rita det.

Ja, din beräkningshistorik sparas lokalt i din webbläsare. De tio senaste uttrycken bevaras så att du enkelt kan återvända till tidigare beräkningar. Du kan när som helst rensa dessa data med knappen ”Rensa webbplatsdata”.

Skriv helt enkelt in ditt logiska uttryck i kalkylatorns inmatningsfält och klicka på beräkna. Sanningstabellen genereras automatiskt och visar alla möjliga kombinationer av variabelvärden och det resulterande värdet för ditt uttryck.

Variablerna står i bokstavsordning och raderna räknar igenom alla tilldelningar med start i ”allt falskt”, där den första variabeln växlar snabbast, så den sista raden är den där alla variabler är sanna. Läroböcker skiljer sig åt här — många börjar i stället med ”allt sant” — så raderna kan komma i en annan ordning än i dina anteckningar trots att tabellen säger exakt samma sak.

Två upphöjt till antalet olika variabler: tre variabler ger åtta rader, fyra ger sexton och tio ger 1 024. Varje variabel du lägger till fördubblar tabellen, och därför är en lång formel oftast lättare att bedöma utifrån egenskaperna och de ekvivalenta formerna än genom att läsa varje rad.

Ja. Notationsväljaren vid sanningstabellen växlar mellan symbolerna ⊤ och ⊥ och siffrorna 1 och 0, och ditt val kommer ihåg i den här webbläsaren till nästa besök.

Läs den sista kolumnen. Är varje rad sann är formeln en tautologi; är varje rad falsk är den en kontradiktion; finns båda är den kontingent. Den är satisfierbar så snart en rad är sann. Kalkylatorn anger allt detta ovanför tabellen, så kolumnen är ett sätt att kontrollera bedömningen snarare än att härleda den.

Ja. Kopieringsknappen bredvid tabellen kopierar den som Markdown, och exportmenyn kopierar eller laddar ned den som CSV eller LaTeX, så att tabellen kan gå rakt in i ett dokument, ett kalkylblad eller en uppsats.

Ja. Delningsknappen kopierar en länk som bär uttrycket i adressen, så att den som öppnar den möter kalkylatorn med formeln redan inskriven. Webbplatsen publicerar dessutom färdiga sanningstabellsidor för ett antal vanliga formler, som är värda att länka till när formeln är en av standardformlerna.

Det kör kalkylatorn baklänges. Du bestämmer resultatkolumnen i en sanningstabell genom att klicka på varje rad, och verktyget tar fram en formel med exakt den sanningstabellen — på disjunktiv normalform (ett ELLER av OCH) eller konjunktiv normalform (ett OCH av ELLER).

DNF är en summa av produkter: en konjunktion för varje rad där resultatet är sant, sammanbundna med ELLER. KNF är en produkt av summor: en disjunktion för varje rad där resultatet är falskt, sammanbundna med OCH. Båda beskriver samma funktion, så välj den som blir kortast för din tabell — en mestadels falsk kolumn ger en kort DNF, en mestadels sann en kort KNF.

Upp till fem, vilket är en tabell med 32 rader. Varje variabel du lägger till fördubblar raderna, och bortom fem slutar tabellen vara något man kan fylla i för hand.

En normalform byggs rad för rad, med en term i full bredd för varje rad som ska täckas, så längden följer sanningstabellen snarare än tanken bakom. Den är korrekt av konstruktion, inte kompakt. Vill du korta den öppnar du den i kalkylatorn, som listar ekvivalenta former, däribland en minimerad DNF.

Ja. Skriv in den i kalkylatorn och titta på de ekvivalenta formerna under sanningstabellen. Där finns former som härletts genom omskrivning med de algebraiska lagarna, samt DNF och KNF avlästa ur sanningstabellen tillsammans med en minimerad DNF.

Ja. Länken ”Analysera i kalkylatorn” öppnar formeln i kalkylatorn, där du får dess sanningstabell, dess egenskaper, dess ekvivalenta former och dess kretsschema. Du kan också kopiera uttrycket och klistra in det själv.

Börja med guiderna. De är ordnade som en läsväg och inte alfabetiskt, och översikten visar för varje guide dess stegnummer och den nivå den förutsätter. Om du talar om för webbplatsen hur mycket logik du redan kan flyttas din startpunkt till den första guiden på den nivån; guiderna före den står kvar i översikten som bakgrundsläsning.

Den säger hur mycket logik en guide förutsätter, inte hur svår den är att läsa. Läsvägen går aldrig bakåt genom nivåerna, så när du väl valt din kan du läsa framåt från din startpunkt utan att hamna på en guide som bygger på en du hoppat över.

Ja, i den här webbläsaren. Att markera en guide som läst uppdaterar förloppsräknaren i översikten och förslaget ”härnäst” i slutet av varje guide, som pekar på den första guiden efter denna som du inte läst ännu. Ingenting skickas någonstans, och rensar du webbplatsdata nollställs det.

Läs så mycket av en guide att du känner igen notationen, och öva sedan. Övningarna är grupperade efter samma ämnen som guiderna täcker, så den vanliga rytmen är en guide, sedan övningar i den kategorin, och därefter nästa guide när svaren börjar komma lätt.

Satslogik handlar om förhållandena mellan satser med hjälp av logiska operatorer, medan boolesk algebra är en matematisk struktur som arbetar med binära värden (sant/falskt eller 1/0). Båda stöds av denna kalkylator och använder liknande operatorer.

Flervalsfrågor, ifyllnad av sanningstabeller, förenkling, ekvivalenskontroller, inmatning och utvärdering av uttryck samt bevis — inklusive att slutföra bevis och en bevisbyggare med dra och släpp. De är grupperade i satslogik, boolesk algebra, sanningstabeller, logisk ekvivalens, predikatlogik och naturlig deduktion, och du kan filtrera på kategori, typ, svårighetsgrad och etikett.

Det finns fyra: nybörjare, medel, avancerad och expert. De beskriver hur mycket man behöver kunna snarare än hur lång tid övningen tar; varje övning visar dessutom en uppskattad tid och de poäng den är värd.

En omgång övningar på en och samma svårighetsgrad, om du vill avgränsad till de kategorier och typer du vill arbeta med. Den håller poäng under tiden och sammanfattar till slut hur det gick, samt erbjuder nästa svårighetsgrad när det finns en.

I din webbläsare, av samma motor som driver kalkylatorn. De flesta övningstyper jämför ditt svar med det förväntade efter att mellanslag och notation normaliserats; vid inmatning av uttryck går den längre och kontrollerar logisk ekvivalens, så en formel som skrivits annorlunda men betyder samma sak räknas ändå som rätt. Varje övning har en förklaring som visas när du har svarat.

Ja, där övningen har en: en ledtråd du kan fälla ut utan att avslöja svaret. Räcker den inte är guiden om ämnet oftast den snabbaste vägen vidare — övningskategorierna och guiderna följer samma ämnen.

Ja, i den här webbläsaren. Vilka övningar du har gjort klart, de svar du gav och din passhistorik ligger i den lokala lagringen. Det finns inget konto och ingenting laddas upp; rensar du webbplatsdata försvinner allt.

En Logikkalkylator är ett verktyg som hjälper dig att arbeta med logiska uttryck, däribland satslogik, boolesk algebra och sanningstabeller. Den kan utvärdera uttryck, generera sanningstabeller, visa uttrycksträd, kontrollera satisfierbarhet och giltighet samt ge ekvivalenta formuleringar.

Ja, Logikkalkylatorn är helt gratis att använda. Om du har nytta av den kan du stödja projektet via vår ”Buy me a coffee”-länk och hjälpa till att underhålla och förbättra verktyget för alla.

Den här kalkylatorn är ett pedagogiskt verktyg som ska hjälpa studenter att lära sig och förstå logik. Den är utmärkt för att kontrollera sitt arbete och lära sig begreppen, men följ din institutions regler om akademisk hederlighet när det gäller hjälpmedel vid examination.

Det finns varken konto eller registrering. Allt körs i din webbläsare, och det webbplatsen kommer ihåg — din historik, dina framsteg, ditt tema och din notation — stannar på din enhet. Knappen ”Rensa webbplatsdata” tar bort allt.

Nitton, och det gäller guiderna och övningarna, inte bara gränssnittet. Använd språkväljaren i sidhuvudet för att byta språk; är din webbläsare inställd på ett språk som webbplatsen har erbjuds du att byta när du kommer hit.