Materiell implikation: är p→q ⊨ ¬p∨q giltigt?

p → q gäller exakt i de rader där ¬p ∨ q gäller: antingen faller antecedenten, eller så håller konsekvensen. En konditional är en förklädd disjunktion.

Giltigtp→q ⊨ ¬p∨q

Varje gren i tablån sluts, så ingenting gör premisserna sanna och slutsatsen falsk samtidigt.

Bevis (semantiskt tablå)

  1. 1p→qpremiss
    1. 2¬p∨qnegerad slutsats
      1. 3¬p
        1. 4q
          1. 5p
            1. 6p

            2. 7q

sluten gren

Så fungerar semantiska tablåer →

Prova i Kalkylatorn

Fler genomgångna bevis