Modus ponens : p→q, p ⊨ q est-il valide ?

Si p → q est vraie et p aussi, alors q suit. Le modus ponens est la règle sur laquelle presque toutes les démonstrations s'appuient, et le tableau ci-dessous ferme toutes ses branches.

Validep→q, p ⊨ q

Toutes les branches du tableau se ferment : rien ne rend les prémisses vraies et la conclusion fausse à la fois.

Démonstration (tableau sémantique)

  1. 1p→qprémisse
    1. 2pprémisse
      1. 3qconclusion niée
        1. 4p

        2. 5q

branche fermée

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