Syllogisme disjonctif : p∨q, ¬p ⊨ q est-il valide ?

Une disjonction exige au moins un côté vrai : p ∨ q avec ¬p laisse donc q. Écarter un disjoint laisse l'autre debout.

Validep∨q, ¬p ⊨ q

Toutes les branches du tableau se ferment : rien ne rend les prémisses vraies et la conclusion fausse à la fois.

Démonstration (tableau sémantique)

  1. 1p∨qprémisse
    1. 2¬pprémisse
      1. 3qconclusion niée
        1. 4p
          1. 5p

          2. 6q

branche fermée

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