Générateur d'Expressions depuis Table de Vérité
Convertissez n'importe quelle table de vérité en expression logique. Générez des formules booléennes en Forme Normale Disjonctive (FND) ou Forme Normale Conjonctive (FNC) à partir de votre table de vérité personnalisée.
| p | q | Sortie |
|---|---|---|
| ⊥ | ⊥ | |
| ⊤ | ⊥ | |
| ⊥ | ⊤ | |
| ⊤ | ⊤ |
Cliquez sur les valeurs de sortie pour basculer entre vrai (⊤) et faux (⊥)
Comprendre la Synthèse Booléenne
Forme Normale Disjonctive (FND)
La FND représente une formule comme un OU de ET (somme de produits). Pour chaque ligne où la sortie est vraie, nous créons un minterme qui associe par ET toutes les variables, en niant celles qui sont fausses. Ces mintermes sont ensuite associés par OU pour former l'expression complète.
Forme Normale Conjonctive (FNC)
La FNC représente une formule comme un ET de OU (produit de sommes). Pour chaque ligne où la sortie est fausse, nous créons un maxterme qui associe par OU toutes les variables, en niant celles qui sont vraies. Ces maxtermes sont ensuite associés par ET pour former l'expression complète.
Applications de la Synthèse de Tables de Vérité
Convertir des tables de vérité en expressions logiques est une technique fondamentale en informatique et électronique numérique. Cet outil aide à :
- Conception de circuits numériques - Créer des équations booléennes pour les portes logiques à partir du comportement entrée-sortie souhaité
- Développement logiciel - Générer une logique conditionnelle à partir de tables de spécification
- Études académiques - Apprendre et pratiquer l'algèbre booléenne et la logique propositionnelle
- Optimisation logique - Comparer les formes FND et FNC pour trouver des expressions équivalentes plus simples