Principio de explosión: ¿es válido p, ¬p ⊨ q?
De p y ¬p se sigue cualquier cosa: ninguna asignación hace verdaderas ambas premisas, así que ninguna puede hacerlas verdaderas y falsa la conclusión.
Válido
p, ¬p ⊨ qTodas las ramas del tableau se cierran, así que nada hace verdaderas las premisas y falsa la conclusión a la vez.
Demostración (tableau semántico)
- 1Verdadero: ppremisa
- 2Verdadero: ¬ppremisa
- 3Falso: qconclusión negada
- 4Falso: pde la línea 2
Rama cerrada: la línea 4 contradice la línea 1.
rama cerrada