Preguntas frecuentes

La calculadora admite todos los operadores lógicos estándar: NO (¬, !), Y (&, ∧), O (|, ∨), IMPLICA (→, ->) y BICONDICIONAL (↔, <->). Puedes usar estos operadores para construir expresiones lógicas complejas.

No hace falta. Cada símbolo tiene una escritura en ASCII que la calculadora entiende: & para ∧, | para ∨, ! o ~ para ¬, -> para → y <-> para ↔. Las constantes ⊤ y ⊥ pueden escribirse como true y false, o como T y F. Si prefieres los símbolos, el teclado de operadores que hay bajo el campo de entrada los inserta por ti.

¡Sí! Usa la función de comprobación de equivalencia separando dos expresiones con '==' para determinar si son lógicamente equivalentes. La calculadora comparará sus tablas de verdad para verificar la equivalencia.

Sí. Escribe las premisas separadas por comas, luego un torniquete y después la conclusión, como en 'p, p -> q ⊨ q'. El torniquete también puede escribirse como |= o |-. La calculadora indica si la conclusión se sigue, qué premisas hacen realmente falta, si todas las premisas pueden ser verdaderas a la vez y, cuando el argumento falla, muestra contramodelos que hacen verdadera cada premisa y falsa la conclusión.

Una expresión satisfacible puede hacerse verdadera bajo al menos una asignación de valores de verdad. Una expresión válida (tautología) es verdadera bajo todas las asignaciones posibles. La calculadora comprueba ambas propiedades automáticamente para tus expresiones.

El árbol de expresión visualiza la estructura de tu expresión lógica. Puedes hacer clic en los nodos de variables para alternar entre verdadero (verde) y falso (rojo), y el árbol se actualizará automáticamente para mostrar cómo afectan esos cambios a toda la expresión.

Sí. La vista de la expresión tiene un modo de puertas que redibuja la misma fórmula como un esquema de circuito según la norma IEEE, con una puerta por cada conectiva y cables trazados que muestran cómo fluyen las señales de las entradas a la salida. Es la misma expresión que en la vista de árbol, dibujada como lo haría un curso de electrónica digital.

Sí, tu historial de cálculos se guarda localmente en tu navegador. Se almacenan las 10 expresiones más recientes para que puedas volver fácilmente a cálculos anteriores. Puedes borrar estos datos en cualquier momento con el botón «Borrar datos del sitio».

Simplemente introduce tu expresión lógica en el campo de entrada de la calculadora y pulsa calcular. La tabla de verdad se generará automáticamente mostrando todas las combinaciones posibles de valores de las variables y el resultado correspondiente para tu expresión.

Las variables se ordenan alfabéticamente y las filas recorren todas las asignaciones empezando por «todas falsas», con la primera variable cambiando más deprisa, de modo que la última fila es aquella en la que todas las variables son verdaderas. Los manuales difieren en esto —muchos empiezan por «todas verdaderas»—, así que las filas pueden aparecer en un orden distinto al de tus apuntes aunque la tabla diga exactamente lo mismo.

Dos elevado al número de variables distintas: tres variables dan ocho filas, cuatro dan dieciséis y diez dan 1.024. Cada variable que añades duplica la tabla, y por eso una fórmula larga suele juzgarse mejor a partir de las propiedades y las formas equivalentes que leyendo cada fila.

Sí. El selector de notación de la tabla de verdad alterna entre los símbolos ⊤ y ⊥ y los dígitos 1 y 0, y tu elección se recuerda en este navegador para la próxima visita.

Lee la última columna. Si todas las filas son verdaderas, la fórmula es una tautología; si todas son falsas, es una contradicción; si la columna tiene de ambas, es contingente. Es satisfacible en cuanto una fila sea verdadera. La calculadora indica todo esto encima de la tabla, así que la columna sirve para comprobar el veredicto más que para deducirlo.

Sí. El botón de copiar que hay junto a la tabla la copia como Markdown, y el menú de exportación la copia o la descarga como CSV o LaTeX, de modo que la tabla puede ir directamente a un documento, una hoja de cálculo o un artículo.

Sí. El botón de compartir copia un enlace que lleva la expresión en la URL, así que al abrirlo se carga la calculadora con esa fórmula ya escrita. El sitio también publica páginas de tablas de verdad ya preparadas para varias fórmulas habituales, a las que conviene enlazar cuando la fórmula es una de las clásicas.

Hace funcionar la calculadora al revés. Tú fijas la columna de salida de una tabla de verdad haciendo clic en cada fila, y ella produce una fórmula con exactamente esa tabla de verdad, en forma normal disyuntiva (un O de Y) o en forma normal conjuntiva (un Y de O).

La FND es una suma de productos: una conjunción por cada fila en la que la salida es verdadera, todas unidas con O. La FNC es un producto de sumas: una disyunción por cada fila en la que la salida es falsa, todas unidas con Y. Ambas describen la misma función, así que conviene la que resulte más corta para tu tabla: una columna mayoritariamente falsa da una FND corta, y una mayoritariamente verdadera, una FNC corta.

Hasta cinco, es decir, una tabla de 32 filas. Cada variable que añades duplica las filas, y más allá de cinco la tabla deja de ser algo que se pueda rellenar a mano.

Una forma normal se construye fila a fila, con un término de ancho completo por cada fila que hay que cubrir, así que su longitud sigue a la tabla de verdad y no a la idea que hay detrás. Es correcta por construcción, no compacta. Para acortarla, ábrela en la calculadora, que lista formas equivalentes, incluida una FND minimizada.

Sí. Introdúcela en la calculadora y mira las formas equivalentes que hay bajo la tabla de verdad. Incluyen formas obtenidas reescribiendo con las leyes del álgebra, y la FND y la FNC leídas de la tabla de verdad junto con una FND minimizada.

Sí. El enlace «Analizar en la calculadora» abre la fórmula en la calculadora, donde obtienes su tabla de verdad, sus propiedades, sus formas equivalentes y su diagrama de circuito. También puedes copiar la expresión y pegarla tú.

Empieza por las guías. Están ordenadas como un itinerario de lectura y no alfabéticamente, y el índice muestra para cada guía su número de paso y el nivel que presupone. Decirle al sitio cuánta lógica sabes ya mueve tu punto de partida a la primera guía de ese nivel; las anteriores permanecen en el índice como lectura de contexto.

Dicen cuánta lógica presupone una guía, no lo difícil que es de leer. El itinerario nunca retrocede entre esos niveles, así que una vez elegido el tuyo puedes leer hacia delante desde tu punto de partida sin toparte con una guía que dependa de otra que te saltaste.

Sí, en este navegador. Marcar una guía como leída actualiza el contador de progreso del índice y la sugerencia «a continuación» al final de cada guía, que apunta a la primera guía posterior a esta que aún no has leído. No se envía nada a ninguna parte, y borrar los datos del sitio lo reinicia.

Lee lo suficiente de una guía para reconocer la notación y luego practica. Los ejercicios están agrupados por los mismos temas que cubren las guías, así que el ritmo habitual es una guía, después ejercicios de esa categoría y luego la siguiente guía cuando las respuestas empiecen a salir con facilidad.

La lógica proposicional se centra en las relaciones entre proposiciones mediante operadores lógicos, mientras que el álgebra de Boole es una estructura matemática que trabaja con valores binarios (verdadero/falso o 1/0). Esta calculadora admite ambas y utilizan operadores similares.

Opción múltiple, completar tablas de verdad, simplificación, comprobaciones de equivalencia, entrada y evaluación de expresiones, y demostraciones, incluidas la completación de demostraciones y un constructor de demostraciones de arrastrar y soltar. Están agrupados en lógica proposicional, álgebra de Boole, tablas de verdad, equivalencia lógica, lógica de predicados y deducción natural, y puedes filtrar por categoría, tipo, dificultad y etiqueta.

Hay cuatro: principiante, intermedio, avanzado y experto. Describen cuánto necesitas saber, no cuánto tiempo lleva el ejercicio; además, cada ejercicio muestra un tiempo estimado y los puntos que vale.

Una tanda de ejercicios de una misma dificultad, opcionalmente acotada a las categorías y los tipos que quieras trabajar. Lleva la puntuación sobre la marcha y, al terminar, resume cómo te ha ido y te ofrece la dificultad siguiente cuando la hay.

En tu navegador, con el mismo motor que mueve la calculadora. La mayoría de los tipos comparan tu respuesta con la esperada tras normalizar espacios y notación; la entrada de expresiones va más allá y comprueba la equivalencia lógica, de modo que una fórmula escrita de otra manera pero con el mismo significado también cuenta como correcta. Cada ejercicio lleva una explicación, que se muestra una vez has respondido.

Sí, cuando el ejercicio tiene una: una pista que puedes revelar sin destripar la respuesta. Si no basta, la guía que cubre ese tema suele ser el camino más rápido de vuelta: las categorías de ejercicios y las guías siguen los mismos temas.

Sí, en este navegador. Qué ejercicios has completado, las respuestas que diste y el historial de tus sesiones se guardan en el almacenamiento local. No hay cuenta y no se sube nada; borrar los datos del sitio lo elimina todo.

Una Calculadora Lógica es una herramienta que te ayuda a trabajar con expresiones lógicas, incluidas la lógica proposicional, el álgebra de Boole y las tablas de verdad. Puede evaluar expresiones, generar tablas de verdad, visualizar árboles de expresión, comprobar satisfacibilidad y validez, y ofrecer formulaciones equivalentes.

Sí, la Calculadora Lógica es completamente gratuita. Si te resulta útil, puedes apoyar el proyecto a través de nuestro enlace «Buy me a coffee» para ayudar a mantener y mejorar la herramienta para todos.

Esta calculadora es una herramienta educativa pensada para ayudar a los estudiantes a aprender y entender la lógica. Es perfecta para comprobar tu trabajo y aprender conceptos, pero sigue las normas de integridad académica de tu institución sobre el uso de calculadoras en las evaluaciones.

No hay cuenta ni registro. Todo se ejecuta en tu navegador, y lo que el sitio recuerda —tu historial, tu progreso, tu tema y tu notación— se queda en tu dispositivo. El botón «Borrar datos del sitio» lo elimina todo.

En diecinueve, y eso incluye las guías y los ejercicios, no solo la interfaz. Usa el selector de idioma de la cabecera para cambiar de idioma; si tu navegador está configurado en un idioma que el sitio tiene, se te ofrece cambiar al llegar.