Ley del tercero excluido: ¿es válido ⊨ p∨¬p?
p ∨ ¬p es verdadera en todas las filas y no necesita premisa alguna: toda proposición es verdadera o falsa, sin tercera opción.
Válido
⊨ p∨¬pTodas las ramas del tableau se cierran, así que nada hace verdaderas las premisas y falsa la conclusión a la vez.
Demostración (tableau semántico)
- 1Falso: p∨¬pconclusión negada
- 2Falso: pde la línea 1
- 3Falso: ¬pde la línea 1
- 4Verdadero: pde la línea 3
Rama cerrada: la línea 4 contradice la línea 2.
rama cerrada