Afirmación del consecuente: ¿es válido p→q, q ⊨ p?
Una falacia: p → q junto con q deja abierta a p, porque q puede cumplirse por razones ajenas a p. La rama abierta de abajo da el contramodelo.
No válido
p→q, q ⊨ pUna rama queda abierta, así que las premisas pueden cumplirse mientras falla la conclusión.
Demostración (tableau semántico)
- 1Verdadero: p→qpremisa
- 2Verdadero: qpremisa
- 3Falso: pconclusión negada
- 4Falso: pde la línea 1
Rama abierta.p = ⊥, q = ⊤
- 5Verdadero: qde la línea 1
Rama abierta.p = ⊥, q = ⊤
rama abierta
Contramodelos
Con estas asignaciones todas las premisas son verdaderas pero la conclusión es falsa, así que la conclusión no se sigue.
p = ⊥, q = ⊤