Silogismo disyuntivo: ¿es válido p∨q, ¬p ⊨ q?
Una disyunción necesita al menos un lado verdadero, así que p ∨ q con ¬p deja q. Descartar un disyunto deja el otro en pie.
Válido
p∨q, ¬p ⊨ qTodas las ramas del tableau se cierran, así que nada hace verdaderas las premisas y falsa la conclusión a la vez.
Demostración (tableau semántico)
- 1Verdadero: p∨qpremisa
- 2Verdadero: ¬ppremisa
- 3Falso: qconclusión negada
- 4Falso: pde la línea 2
- 5Verdadero: pde la línea 1
Rama cerrada: la línea 5 contradice la línea 4.
- 6Verdadero: qde la línea 1
Rama cerrada: la línea 6 contradice la línea 3.
rama cerrada