Afirmación de un disyunto: ¿es válido p∨q, p ⊨ ¬q?
Una falacia: p ∨ q es inclusiva, así que ambos lados pueden valer a la vez. Saber p no dice nada sobre q, como muestra la rama abierta de abajo.
No válido
p∨q, p ⊨ ¬qUna rama queda abierta, así que las premisas pueden cumplirse mientras falla la conclusión.
Demostración (tableau semántico)
- 1Verdadero: p∨qpremisa
- 2Verdadero: ppremisa
- 3Falso: ¬qconclusión negada
- 4Verdadero: qde la línea 3
- 5Verdadero: pde la línea 1
Rama abierta.p = ⊤, q = ⊤
- 6Verdadero: qde la línea 1
Rama abierta.p = ⊤, q = ⊤
rama abierta
Contramodelos
Con estas asignaciones todas las premisas son verdaderas pero la conclusión es falsa, así que la conclusión no se sigue.
p = ⊤, q = ⊤