Doble negación: ¿es válido ¬¬p ⊨ p?
¬¬p y p son verdaderas en las mismas filas, así que una negación doble puede eliminarse donde aparezca. Dos negaciones se cancelan.
Válido
¬¬p ⊨ pTodas las ramas del tableau se cierran, así que nada hace verdaderas las premisas y falsa la conclusión a la vez.
Demostración (tableau semántico)
- 1Verdadero: ¬¬ppremisa
- 2Falso: pconclusión negada
- 3Falso: ¬pde la línea 1
- 4Verdadero: pde la línea 3
Rama cerrada: la línea 4 contradice la línea 2.
rama cerrada