বিস্ফোরণ নীতি: p, ¬p ⊨ q কি বৈধ?
p ও ¬p থেকে যা খুশি আসে: কোনো মান নির্ধারণেই দুটি আশ্রয়বাক্য একসঙ্গে সত্য হয় না, তাই সেগুলো সত্য রেখে সিদ্ধান্ত মিথ্যা করাও যায় না।
বৈধ
p, ¬p ⊨ qট্যাবলোর প্রতিটি শাখা বন্ধ হয়ে যায়, তাই কোনো মান নির্ধারণেই আশ্রয়বাক্য সত্য ও সিদ্ধান্ত মিথ্যা একসঙ্গে হয় না।
প্রমাণ (সিমান্টিক ট্যাবলো)
- 1সত্য: pআশ্রয়বাক্য
- 2সত্য: ¬pআশ্রয়বাক্য
- 3মিথ্যা: qনেতিবাচক সিদ্ধান্ত
- 4মিথ্যা: p2 নং লাইন থেকে
শাখা বন্ধ: 4 নং লাইন 1 নং লাইনের বিরোধিতা করে।
বন্ধ শাখা