পরিণামের সমর্থন: p→q, q ⊨ p কি বৈধ?
এটি একটি হেত্বাভাস: p → q ও q থাকলেও p অনিশ্চিত থাকে, কারণ p-এর সঙ্গে সম্পর্কহীন কারণেও q সত্য হতে পারে। নিচের খোলা শাখা প্রতি-মডেল দেয়।
অবৈধ
p→q, q ⊨ pএকটি শাখা খোলা থাকে, তাই আশ্রয়বাক্য সত্য থাকা অবস্থাতেও সিদ্ধান্ত মিথ্যা হতে পারে।
প্রমাণ (সিমান্টিক ট্যাবলো)
- 1সত্য: p→qআশ্রয়বাক্য
- 2সত্য: qআশ্রয়বাক্য
- 3মিথ্যা: pনেতিবাচক সিদ্ধান্ত
- 4মিথ্যা: p1 নং লাইন থেকে
শাখা খোলা।p = ⊥, q = ⊤
- 5সত্য: q1 নং লাইন থেকে
শাখা খোলা।p = ⊥, q = ⊤
খোলা শাখা
প্রতি-মডেল
এই নির্ধারণগুলোতে সব আশ্রয়বাক্য সত্য কিন্তু সিদ্ধান্ত মিথ্যা, তাই সিদ্ধান্তটি অনুসৃত হয় না।
p = ⊥, q = ⊤