মধ্যবর্জন সূত্র: ⊨ p∨¬p কি বৈধ?
p ∨ ¬p প্রতিটি সারিতে সত্য এবং এর কোনো আশ্রয়বাক্যই লাগে না: প্রতিটি বচন সত্য বা মিথ্যা, তৃতীয় কিছু নেই।
বৈধ
⊨ p∨¬pট্যাবলোর প্রতিটি শাখা বন্ধ হয়ে যায়, তাই কোনো মান নির্ধারণেই আশ্রয়বাক্য সত্য ও সিদ্ধান্ত মিথ্যা একসঙ্গে হয় না।
প্রমাণ (সিমান্টিক ট্যাবলো)
- 1মিথ্যা: p∨¬pনেতিবাচক সিদ্ধান্ত
- 2মিথ্যা: p1 নং লাইন থেকে
- 3মিথ্যা: ¬p1 নং লাইন থেকে
- 4সত্য: p3 নং লাইন থেকে
শাখা বন্ধ: 4 নং লাইন 2 নং লাইনের বিরোধিতা করে।
বন্ধ শাখা