قياس الرفع: هل p→q, ¬q ⊨ ¬p حجة صحيحة؟
إذا صدق p → q وكذب q وجب أن يكذب p أيضًا: فكل ما يجعل p صادقًا يجعل q صادقًا. نفي التالي ينفي المقدم.
صحيحة
p→q, ¬q ⊨ ¬pكل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: p→qمقدمة
- 2صحيح: ¬qمقدمة
- 3خاطئ: ¬pنفي النتيجة
- 4خاطئ: qمن السطر 2
- 5صحيح: pمن السطر 3
- 6خاطئ: pمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 6 يناقض السطر 5.
- 7صحيح: qمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 7 يناقض السطر 4.
فرع مغلق