الاستلزام المادي: هل p→q ⊨ ¬p∨q حجة صحيحة؟

يصدق p → q في الأسطر نفسها التي يصدق فيها ¬p ∨ q: إما أن يكذب المقدم وإما أن يصدق التالي. فالشرطي فصلٌ متنكر.

صحيحةp→q ⊨ ¬p∨q

كل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.

البرهان (جدول دلالي)

  1. 1p→qمقدمة
    1. 2¬p∨qنفي النتيجة
      1. 3¬p
        1. 4q
          1. 5p
            1. 6p

            2. 7q

فرع مغلق

كيف تعمل الجداول الدلالية ←

جرب في الآلة الحاسبة

المزيد من البراهين المحلولة