مبدأ الانفجار: هل p, ¬p ⊨ q حجة صحيحة؟
من p و ¬p يلزم كل شيء: لا يوجد إسناد يجعل المقدمتين صادقتين معًا، فلا يوجد ما يجعلهما صادقتين والنتيجة كاذبة.
صحيحة
p, ¬p ⊨ qكل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: pمقدمة
- 2صحيح: ¬pمقدمة
- 3خاطئ: qنفي النتيجة
- 4خاطئ: pمن السطر 2
أُغلق الفرع: السطر 4 يناقض السطر 1.
فرع مغلق