مبدأ الانفجار: هل p, ¬p ⊨ q حجة صحيحة؟

من p و ¬p يلزم كل شيء: لا يوجد إسناد يجعل المقدمتين صادقتين معًا، فلا يوجد ما يجعلهما صادقتين والنتيجة كاذبة.

صحيحةp, ¬p ⊨ q

كل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.

البرهان (جدول دلالي)

  1. 1صحيح: pمقدمة
    1. 2صحيح: ¬pمقدمة
      1. 3خاطئ: qنفي النتيجة
        1. 4خاطئ: pمن السطر 2

          أُغلق الفرع: السطر 4 يناقض السطر 1.

فرع مغلق

كيف تعمل الجداول الدلالية ←

جرب في الآلة الحاسبة

المزيد من البراهين المحلولة