النفي المزدوج: هل ¬¬p ⊨ p حجة صحيحة؟
يصدق ¬¬p و p في الأسطر نفسها، لذا يمكن حذف النفي المزدوج أينما ورد. فالنفيان يلغي أحدهما الآخر.
صحيحة
¬¬p ⊨ pكل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: ¬¬pمقدمة
- 2خاطئ: pنفي النتيجة
- 3خاطئ: ¬pمن السطر 1
- 4صحيح: pمن السطر 3
أُغلق الفرع: السطر 4 يناقض السطر 2.
فرع مغلق