قياس الوضع: هل p→q, p ⊨ q حجة صحيحة؟
إذا صدق p → q وصدق p لزم q. قياس الوضع هو القاعدة التي تستند إليها معظم البراهين، والجدول أدناه تُغلق كل فروعه.
صحيحة
p→q, p ⊨ qكل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: p→qمقدمة
- 2صحيح: pمقدمة
- 3خاطئ: qنفي النتيجة
- 4خاطئ: pمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 4 يناقض السطر 2.
- 5صحيح: qمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 5 يناقض السطر 3.
فرع مغلق