القياس الفصلي: هل p∨q, ¬p ⊨ q حجة صحيحة؟
يحتاج الفصل إلى طرف صادق واحد على الأقل، فـ p ∨ q مع ¬p يترك q. وإذا استُبعد أحد الطرفين بقي الآخر.
صحيحة
p∨q, ¬p ⊨ qكل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: p∨qمقدمة
- 2صحيح: ¬pمقدمة
- 3خاطئ: qنفي النتيجة
- 4خاطئ: pمن السطر 2
- 5صحيح: pمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 5 يناقض السطر 4.
- 6صحيح: qمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 6 يناقض السطر 3.
فرع مغلق