حذف التكافؤ: هل p↔q, p ⊨ q حجة صحيحة؟
يحمل طرفا p ↔ q القيمة نفسها دائمًا، فـ p يعطيك q و q يعطيك p. والتكافؤ يعمل في الاتجاهين.
صحيحة
p↔q, p ⊨ qكل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: p↔qمقدمة
- 2صحيح: pمقدمة
- 3خاطئ: qنفي النتيجة
- 4صحيح: pمن السطر 1
- 5صحيح: qمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 5 يناقض السطر 3.
- 6خاطئ: pمن السطر 1
أُغلق الفرع: السطر 6 يناقض السطر 2.
فرع مغلق