إثبات التالي: هل p→q, q ⊨ p حجة صحيحة؟
مغالطة: p → q مع q يترك p مفتوحًا، لأن q قد يصدق لأسباب لا صلة لها بـ p. والفرع المفتوح أدناه يعطي النموذج المضاد.
غير صحيحة
p→q, q ⊨ pبقي فرع مفتوح، فقد تصدق المقدمات وتكذب النتيجة.
البرهان (جدول دلالي)
- 1صحيح: p→qمقدمة
- 2صحيح: qمقدمة
- 3خاطئ: pنفي النتيجة
- 4خاطئ: pمن السطر 1
الفرع مفتوح.p = ⊥, q = ⊤
- 5صحيح: qمن السطر 1
الفرع مفتوح.p = ⊥, q = ⊤
فرع مفتوح
النماذج المضادة
في هذه التعيينات تكون كل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة، فلا تلزم النتيجة.
p = ⊥, q = ⊤